מודלים מתמטיים של תופעות מדעיות
הקורס מומלץ לתלמידי כתות ח'-ט'.

"ספר הטבע כתוב בשפת המתמטיקה..." - גלילאו גליליי

בעזרת מתמטיקה ניתן להסביר תופעות רבות בטבע. מושגים מתמטיים רבים ותחומים במתמטיקה התפתחו

כתוצאה מחיפוש אחר הסברים לתופעות בטבע. כך, למשל, ניוטון תרם לפיתוחו של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי במטרה להסביר את חוקי המכניקה; משחקי מזל הביאו להתפתחות תורת ההסתברות והסטטיסטיקה; וניתן להביא דוגמאות רבות אחרות...

מטרת הקורס היא להקנות לתלמידים הבנה איכותית של מודלים מתמטיים של תופעות מחיי היום יום. הקורס ירחיב ויעמיק את הדיון בייצוגים אלגבריים מעבר לרמה הנדרשת בחטיבת הביניים, ויאפשר לתלמידים להכיר מושגים ותחומים מתמטיים מעבר לתוכנית הלימודים הבית ספרית.

חקירת מודלים מתמטיים של תופעות מחיי היום יום תיעשה באמצעות מגוון פעילויות: חקר בסביבות ממוחשבות, ניתוח סימולציות, מדידה של תופעות בחיי היום יום, ניסויים והדגמות. התלמידים יערכו ניסויים יאספו נתונים, יעבדו וינתחו אותם, ואח"כ יסיקו מסקנות.

נפתח את הקורס בהיכרות עם מגוון תופעות מחיי היום יום ונדון בייצוגן המתמטי. בהמשך הקורס נעמיק את הדיון בתופעות אילו ונחקור גם אחרות. נתמקד בייצוגים מתמטיים של תנועה, נחקור תופעות מחזוריות ואת ייצוגיהן המתמטיים.

התלמידים ינתחו מאפיינים של פונקציות, כגון קצב שינוי ותחומי עליה וירידה באופן איכותי, עוד לפני שלמדו חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי בבית הספר. בהמשך הקורס נחקור מודלים מתמטיים של גידול אוכלוסייה, נחשוב איך אפשר לתכנן בצורה יעילה (בעיות אופטימום). נלמד להשתמש בכלים סטטיסטיים הן בביצוע ניסויים והן בבעיות הסתברות ונשתמש בכלים אילו להסביר משחקי מזל וכן במושגים בכלכלה.